任意整理の費用の最適化

結果は以下の通りです。

この例からも明らかなように、直利は同じでも、5年間のIRRは3.3％から、5.7％までの開きが出てきます。 したがって、もし選択の余地があるのであれば、間違いなくＣが一番良い選択になります。
このように、ある債券の償還までのキャッシュフローを用いてIRRを計算すれば、購入時点でのベストの選択が可能になります。 また、購入した債券の購入から償還までのIRRを、通常複利の最終利回りといいます。
では、次に単利の最終利回りの計算の仕方についてご説明します。 単利の考え方は、直利の考え方、つまりクーポンを購入価格で割ったものに、購入価格と償還価格の差を年限で割ったものを加えて計算するというものです。
計算式を示すと以下の通りです。 さて、ここで単利と複利の違いについて数字を使いながらもう少し詳しくご説明しましょう。
話を簡単にするために、10年もののゼロクーポン債で考えることにします。 この例では、ケＬスＢの時に単利の方が複利より小さくなっています。
ＢとＣの2つのケースの違いは、購入価格が償還価格を下回っているか、上回っているかということです。 購入価格が償還価格を下回っているときは、単利の方が利回りは大きくなり、逆に購入価格が償還価格を上回っているときは、単利の方が、小さくなります。
購入価格が100より小さい場合をアンダーパー、100より大きい場合をオーバーパーといいます。 また、ちょうど100の場合をパーといいます。

この表現を使えば、通常償還価格は100ですから、オーバーパーの時は単利の方が利回りは小さく、アンダーパーの時は単利の方が利回りは大きく計算されます。 債券の年限が長くなれば長くなるほど単利と複利の差が大きくなるのは、年限が長いほど時間の概念の与える影響が大きいからだと考えられます。
単利は満期までの間、再投資については金利がＯであるという前提で利回りを計算しているのと同じですから、20年、30年という満期の長い債券を考える時は、通常の金利情勢下では複利を用いた方がより正確といえます。 最後に、利回りを比較するときは、単利を使うにしろ、複利を使うにしろ、どちらか一方に統一して使うべきで、決して両方が混在する形で比較しないことです。
次に、応募者利回りの話をしましょう。

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